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纳兰妙殊

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【二分之一的N次幂】问题  

2011-06-11 00:05:37|  分类: 纸上光阴 |  标签: |举报 |字号 订阅

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中午,跟薛在学校食堂吃饭,两人喝一罐汽水。从认识到现在,每次喝汽水/茶/咖啡快喝完的时候,倒数第二个人都会留下一点,然后说:呐,剩下是给你的。今天喝汽水的时候,我留下浅浅一口,然后埋头苦吃,过一会儿发现,那一口被他喝过,又剩下了一半.........我开始笑。他看我,眨眨眼表示发问。我说:你知不知道有个每次二分之一就等于无穷的理论?他明白了,也开始哈哈笑。我继续说:如果每次都喝二分之一,理论上来说,咱们就永远喝不完这罐汽水了!

——记得那个理论是这样的:某人站在桥上,他的爱人站在桥头。他距离桥头的爱人有二十厘米。如果他第一次走十厘米,第二次走五厘米,第三次走二点五厘米.......则这个倒霉蛋将永远无法摸到爱人的小手手矣。

晚上再喝茶,喝到根子上的时候,薛举盏,端视,正色问曰:这一次,我要喝二分之一的几次幂?

后来经某高人指点,原来这个叫“芝诺悖论”。
《庄子天下篇》中,庄子说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”   
古希腊数学家芝诺:一个人从A点走到B点,要先走完路程的1/2,再走完剩下总路程的1/2,再走完剩下的1/2……如此循环下去,永远不能到终点。
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